高级数理逻辑

Comp520 Hui Li

Chapter01-概述

• 课程简介 (pdf)
• 天才数学家-康托 (pdf)
• 天才数学家-图灵 (pdf)
• 天才数学家-希尔伯特 (pdf)
• 天才数学家-哥德尔 (pdf)

Chapter02-集合论

• 集合 (pdf)
• 关系与映射 (pdf)
• 势与可数集 (pdf)
• 集合论相关定理 (pdf)

Chapter03-可计算性理论

• 图灵机 (pdf)
• 有限状态机 (pdf)
• 其它计算模型 (pdf)
• 可计算性 (pdf)

Chapter04-命题逻辑

• 符号化与命题公式 (pdf)
• 联结词与命题解释 (pdf)
• 等价式与蕴含式 (pdf)
• 可满足性与范式 (pdf)

Chapter05-推导与证明

• 语义树与金琛系统 (pdf)
• 推导与希尔伯特系统 (pdf)
• 命题逻辑的归结 (pdf)

Chapter06-一阶逻辑

• 符号化与一阶公式 (pdf)
• 解释与赋值 (pdf)
• 一阶等价式与蕴含式 (pdf)
• 前束范式 (pdf)
• 一阶逻辑推导 (pdf)
• 一阶逻辑的归结 (pdf)

Chapter07-哥德尔理论简介*

• 公理化、算术与语法 (pdf)
• 完备性、非完备性定理简介* (pdf)

Chapter08-逻辑编程

• Prolog语言 (pdf)
• 逻辑编程原理 (pdf)
• 基本编程 (pdf)
• 递归 (pdf)
• 高级编程 (pdf)
• 逻辑题编程实例 (pdf)

参考文献与资料

• Georg Cantor and the Origins of Transfinite Set Theory
• Alan Turing
• Hilbert's 23 Problems
• Godel’s Life and Work
• SWI Prolog软件下载

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