Hui Li
命题标识符、原子命题、复合命题。
否、与（合取）、或（析取）、蕴含（前件、后件、充分条件、必要条件）、等价（充要条件）、异或、条件非、与非、或非；联结词完备集（冗余联结词、独立联结词、极小联结词完备集）。
命题常元、命题变元、命题公式的递归定义、子命题。
翻译（符号化）、解释、真值表、永真式、永假式、可满足式。
14组等值式、9组蕴含式、（逆换式、反换式、逆反式）、证明方法（真值表法、公式推演法）。
代入规则（取代变元）、置换规则（等值替换）；对偶式（对偶原理）
范式存在定理、析取范式、合取范式、主析取范式、主合取范式；真值表求主范式（极小项、极大项）。
推理的形式结构、前提与结论、简单证明法（真值表法）、形式证明法、推理规则（P规则、T规则、置换规则、CP规则）。
个体词（个体常元、个体变元）、谓词（谓词常元、谓词变元，n元谓词）、个体域（论域）、量词、全总论域与特性谓词、量化、谓词公式（原子谓词公式、复合谓词公式）。
命题翻译（符号化）、限定范围的办法（定义个体域、全总论域+特性谓词:全称量词里，特性谓词为前件；存在量词里，特性谓词为合取式）
量词与辖域、约束出现、自由出现，约束变元、自由变元；变元换名（约束变元换名、自由变元换名）；量词顺序。
解释、赋值、判定问题（永真、永假、可满足）。
命题演算的推广、辖域的扩张与收缩、量词的分配律、量词的消去、含有量词的永真蕴含式、多量词的永真式；置换规则（等值替换）、换名规则（约束变元替换）、代入规则（自由变元替换）。
前束范式、前束范式存在定理、前束析取范式、前束合取范式。
谓词逻辑推理、US规则，UG规则，ES规则，EG规则。
集合、元素、隶属关系、空集。枚举法、叙述法。
无序性、确定性、互异性。有限无限、n元集。
补集、幂集、交、并、差、相对补集、对称差集。
子集（真子集、平凡子集等）、集合相等。
维恩图、极小项。
集合公式、集合恒等式、幂等律、交换律、结合律、分配律、同一律、零律（支配律）、互补律、吸收律、德·摩根律、双重否定律、容斥原理等。
基本定义法、维恩图法、公式推演法。
加法原理、乘法原理、容斥原理。
关系（2元、n元）、序偶（有序n元组）、笛卡尔积（2元、n元）、定义域、值域。
空关系和全域关系、恒等关系（小于等于关系、小于关系）、整除关系、同余关系。
关系矩阵、关系图。
逆关系、复合运算（及其性质）、幂运算；运算的矩阵表达和图表达。
自反、反自反、对称、反对称、传递；关系性质的矩阵表达和图表达；关系的闭包运算。
等价关系（同余关系等）、相容关系、偏序关系（严格偏序关系、整除关系等）。
等价类、商集（商集的基数/关系的秩）、划分（划分块、最大划分、最小划分、加细、真加细、由等价关系诱导的划分、由划分诱导出的等价关系）。
相容类、最大相容类、覆盖（覆盖块、完全覆盖、由相容关系诱导的覆盖、由覆盖诱导出的关系）；相容类的关系图表达（极大完全子图）。
偏序关系、覆盖（覆盖集）、最小元、最大元、极小元、极大元；子集的最小元、最大元、极小元、极大元、上界、下界、上确界、下确界；偏序关系的哈斯图表达；全序关系（皆可比）与良序关系（子集有最小元）（有限全序集是良序集）。
原像、像、定义域、值域、函数相等。
满射、单射、双射（一一映射）。
复合函数（幂等函数）、逆函数。
常值函数、恒等函数、幂等函数。
代数运算（运算的阶、幂）、封闭性、子代数。
结合律、交换律、幂等律、分配律、吸收律、消去律。
幺元、零元、逆元、幂等元。
单同态、满同态、同构、同态像、自同态、自同构。
代换性质、同余关系、同余类、同态映射诱导的同余关系、商代数、正则映射。
半群（封闭性+结合律）、交换半群（半群+交换律）、含幺半群（半群+幺元）、交换含幺半群、循环含幺半群（生成元）。
群（含幺半群+逆元）、阿贝尔群（交换群）、群的性质（无零元、消去律）、群的阶、元素的阶、循环群、实例（对称群、置换群）。
环（交换群+半群+分配律）、交换环、含幺环（环+乘法幺元）、零环（仅加法幺元）、零因子、无零因子环、整环（交换环+含幺环+无零因子环）、除环（含幺环+非零环+乘法逆元）、交换除环、有限除环皆可交换。
域（非零交换除环）、有限整环是域。
偏序集定义的格（最大下界、最小上界、偏序格）。
代数系统定义的格（保联运算、保交运算、代数格、交换律、结合律、吸收律）、幂集格。
对偶原理、子格、格同态映射、格保序映射。
分配格（两个分配律、钻石格和五角格）、有补格（有限格、有界格）、有补分配格（对合律、德·摩根律、布尔代数）。
无向图（无序偶、端点）、有向图（有序偶、始点、终点）、邻接点、邻接边、环、度（入度、出度）、悬挂点与孤立点、最大度与最小度、零图（平凡图）、正则图。
伪图、多重图（重边、重数）、简单图、子图（真子图、生成子图、结点集的导出子图、边集的导出子图）、补图、相对于完全图的补图、图同构。
路径与回路（基本路径和基本回路）、可达与连通、短程线与直径、连通子图与连通分支、弱连通单向连通与强连通、强分图单向分图与弱分图、连通度、点割集（割点）、边割集（割边或桥）、点连通度和边连通度。
关联矩阵、邻接矩阵。
欧拉路径（半欧拉图）、欧拉回路（欧拉图）、Fleury算法、哈密尔顿路径和哈密尔顿回路（哈密尔顿图）、彼得森图、中国邮递员问题、边的长度与赋权图、Edmonds-Johnson算法、最短通路问题（Dijkstra算法）。
二分图、匹配（最大匹配、完全匹配）、霍尔定理、
平面图（平面嵌入）、面（内部面、外部面、边界、邻接面、面的度）、极大平面图和极小非平面图、欧拉公式（平面图的判定、同胚）、库拉托夫斯基定理I和II、基本浓缩、对偶图（自对偶图）、圈图、轮图（奇阶轮图、偶阶轮图）。
四色定理（结点着色、边着色、k-可着色、着色数）。
树（森林、平凡树）、树叶、分支点、生成树（树枝、弦、余树、最小生成树）、避圈法、根树（树根、树叶、内点、分支点、级、树高、子结点与父结点、祖先与后代、兄弟、子树）、有序树（有序森林）。
m叉树（正则m叉树、满m叉树）、二叉树（左右子树、左右儿子、赋权二叉树、最优二叉树或哈夫曼树、哈夫曼编码、前缀码）。